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机械制图基础

机械制图基础(2)-点、直线和平面的投影

时间:2015-04-01 21:35:06   作者:   来源:   阅读:3873   评论:0
 投影法知识
 一、投影法的概念
    投影法是画法几何学的基本方法。如图2.1所示,为投影中心,为空间一点,为投影面,连线为投射线。投射线均由投影中心射出,射过空间I的投射线与投影面相交于一点,点称作空间点在投影面上的投影。同样,点是空间点在投影面上的投影。在投影面和投射中心确定的条件下,空间点在投影面上的投影是唯一确定的。
 
图2.1 投影法                            图2.2 中心/影法 
    画法几何就是靠这种假设的投影法,确定空间的几何原形在平面上(图纸上)的图像。图2.2是三角板投影的例子。
二、投影法的种类
    上述的投影法,投射线均通过投影中心,称为中心投影法,如图2.2所示。如果投射线互相平行,此时,空间几何原形在投影面上也同样得到一个投影,这种投影法称为平行投影法。当平行的投射线对投影面倾斜时,称为斜投影法,如图2.3所示。当平行的投射线与投影面垂直时,称为正投影法,如图2.4所示。
          图2.3 平行投影法——斜投影法           图2.4 平行投影法——正投影法     
平行投影的特点之一是,空间的平面图形(如图2.3和图2.4中的三角板)若和投影面平行,则它的投影d映出真实的形状和大小。
三、正投影法的基本性质
1、类似性:当线段或平面与投影面倾斜时,其线段投影小于实长;平面的投影为小于实形的类似形。
2、不变性:当线段或平面与投影面平行时,其反映实长或实形投影。
3、积聚性:当线段或平面与投影面平行时,投影积聚。
4、从属性和定比性:
机械工程上常用几种投影图
一、正投影图
    正投影图是一种多面投影图,它采用相互垂直的两个或两个以上的投影面,在每个投影面上分别采用正投影法获得几何原形的投影。由这些投影便能确定该几何原形的空间位置和形状。图2.5是某一几何体的正投影。
     
           图2.5 几何体的正投影                       图2.6 几何体的轴测投影图    
    采用正5影图时,常将几何体的主要平面放成与相应的投影面相互平行。这样画出的投影图能反映出这些平面的实形。因此说正投影图有很好的度量性,而且正投影图作图也较简便。在机械制造行业和其他工程部门中,被广泛采用。
二、轴测投影图
    轴测投影图是单面投影图。先设定空间几何原形所在的直角坐标系,采用平行投影法,将三根坐标轴连同空间几何原形一起投射到投影面上。图2.6是某一几何体的轴测投影图。由于采用平行投影法,所以空间平行的直线,投影后仍平行。
采用轴测投影图时,将坐标轴对投影面放成一定的角度,使得投影图上同时反映出几何体长、宽、高三个方向上的形状,增强了立体感。
三、标高投影图
    标高投影图是采用正投影法获得空间几何元素的投影之后,再用数字标出空间几何元倍酝队懊娴木嗬耄以在投影图上确定空间几何元素的几何关系。
图2.7是曲面的标高投影。图中一系列标有数字的曲线称为等高线。
      
图2.7 曲面的标高投影                    图2.8 几何体的透视投影图
标高投影图常用来表示不规则曲面,如船舶、飞行器、汽车曲面及地形等。
四、透视投影图
    透视投影图用的是中心投影法。它与照相成影的原理相似,图像接近于视觉映像。所以透视投影图富有逼真感、直观性强。按照特定规则画出的透视投影图,完全可以确定空间几何元素的几何关系。
    图2.8是某一几何体的一种透视投影图。由于采用中心投影法,所以空间平行的直线,有的在投影后就不平行了。透视投影图广泛用于工艺美术及宣传广告图样。

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