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机械制图基础

机械制图常识:椭圆

时间:2018-06-28 12:24:02   作者:   来源:   阅读:83   评论:0

    椭圆有多种画法,根据已知条件的不同而有所差异。

一、椭圆的定义画法

    已知椭圆的长短轴,以长短轴的交点为圆心,分别以长半轴和短半轴为半径作同心圆。过圆心作任意射线与两圆相交,得交点,过交点分别作长、短轴的平行线,两平行线的交点即为椭圆上的一点。重复同样的过程求出椭圆上一系列点,用曲线板光滑连接即得椭圆,如图2.2.2-1。

机械制图常识:椭圆

二、椭圆的四心画法

    已知椭圆的长短轴。其步骤为:

1、画椭圆的长轴AB,短轴CD,交于点为圆心;

2、连接AC,以O为圆心、OA为半径画弧,与CD的延长线交于点E;

3、以C为圆心、CE为半径画弧,与AC交于点F;

4、作AF的垂直平分线,与长短轴分别交于点O1、O2,再作对称点O3、O4;O1、O2、O3、O4即为四段椭圆弧的圆心;

5、分别作椭圆心的连线O1O4、O2O3、O3O4并延长,并交于主轴上;

6、分别以O1、O3为圆心,O1A或O3B为半径画小圆弧K1AK和NBN1,分别以O2、O4为圆心,O2C或O4D为半径画大圆弧KCN和N1DK1(切点K、K1、N1、N分别位于相应的圆心连线上),即完成近似椭圆的作图。

三、椭圆的共轭画法

    已知椭圆的共轭直径。共轭直径是相互平分的一对相交线段。椭圆和圆都是二次曲线,它们有着几何上的映射关系,共轭直径是圆上相互垂直的直径。其步骤为:

1、作共轭直径MN、LK;

2、过共轭直径的端点作共轭直径的平行线,得到平行四边形EGHF;

3、相对于EK线,过E、K点作45°斜线,交于点E';

4、以K为圆心,KE'为半径作圆弧交于EK线上的点H1和H2;

5、过点H1和H2作KL的平行线,交于平行四边形的对角线上的点1,2,3,4;

6、依次过点M,1,K,4,N,3,L,2,M描曲线成椭圆。


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