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机械百科

力螺旋

时间:2017-03-06 23:47:30   作者:   来源:   阅读:534   评论:0

    亦称“偶力组”。一个力和一个方向与之平行的力偶矩的组合。作用在刚体上的力系的简化结果。通过力的平移,一般可将作用在刚体上的力系归结为一个作用在刚体任一定点(称为简化中心)的力和一个力偶的组合,这个力等于力系中所有力的矢量和,这个力偶的矩则等于力系中所有力对简化中心的力矩的矢量和。适当选取简化中心,可使力偶矩的方向与力的方向平行,这样的一组力和力偶即为力螺旋。当力偶矩为零时,力螺旋退化为一个力,此力即为力系的合力。当力偶矩不为零时,力系合力不存在。

定义

    亦称“偶力组”。一个力和一个方向与之平行的力偶矩的组合。作用在刚体上的力系的简化结果。通过力的平移,一般可将作用在刚体上的力系归结为一个作用在刚体任一定点(称为简化中心)的力和一个力偶的组合,这个力ㄓ诹ο抵兴有力的矢量和,这个力偶的矩则等于力系中所有力对简化中心的力矩的矢量和。适当选取简化中心,可使力偶矩的方向与力的方向平行,这样的一组力和力偶即为力螺旋。当力偶矩为零时,力螺旋退化为一个力,此力即为力系的合力。当力偶矩不为零时,力系合力不存在。

数学表达

    要把一个复杂的力系化为一个简单的等效力系,可用力线的平移将力系中的诸力Fi(i=1,2,…,n)移向指定点(简化中心),得到一个作用在简化中心O的汇交力系和一个附加力偶系。此汇交力系又可合成一个合力R,它等于原力系中诸力的矢量和:
    R为原力系的主矢挡宦垩『蔚阄简化中心,主矢的大小和方向都不变。因此,主矢与简化中心的位置无关。
    简化中引入的附加力偶系可合成一力偶,其力偶矩MO等于原力系诸力分别对简化中心O点之矩的矢量和:
    MO称为原力系对简化中心O的主矩。对于不同的简化中心,各力的力臂也不同,因此,主矩同简化中心的位置有关。
1、R∥MO原力系简化为一个力和一个力偶,且这力垂直于力偶作用面(图3),称为力螺旋。例如钻孔或拧螺丝钉时,作用在钻头或改锥上的就是力螺旋。力螺旋作用于刚体时,使其质心作加速度运动,同时又产生角加速度转动。
2、R和M成任意角度
    可将MO分解为平行和垂直于R的两个分量MO(∥R)和MO(⊥R)。接上述两种情形,R和MO(⊥R)可简化为作用于O′点的一个力R′,而R′和MO(∥R)又组成一个力螺旋(图4)。沿R′的作用线作直线AB。当R′沿AB移动时,简化结果不变(困R′对O点之矩不变),故只要简化中心取在AB上,力系就可简化为力螺旋。直线AB称为该力系的中心轴或最小力矩轴,因为力系对不在中心轴上的任一点的主矩其MO(∥R)与MO(⊥R)之和总是大于MO(∥R)。

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