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机械百科

密度

时间:2016-08-19 09:29:50   作者:   来源:   阅读:108   评论:0

定义

    物体中任一点P的密度定义为:
密度 
    式中
     密度 V为包含P点的体积元;
    密度 M为该体积元的质量。在厘米·克·秒制中,密度的单位为克/厘米3;在国际单位制和中国法定计量单位中,密度的单位为千克/米3。
密度计
密度计
橡胶密度计
橡胶密度计

密度的变化规律

    一般来说,不论什么物质,也不管它处于什么状态,随着温度、压力的变化,体积或密度也会发生相应的变化。联系温度T、压力p和密度ρ(或体积)三个物理量的关系式称为状态方程。气体的体积随它受到的压力和所处的温度而有显著的变化。对于理想气体,状态方程为
 密度 
,式中R为气体常数,等于287.14米2(秒2*开)。如果它的温度不变,则密度同压力成正比; 如果它的压力不变,则密度同温度成反比。对一般气体,如果密度不大,温度离液化点又较远,则其体积随压力的变化接近理想气体;对于髙密度的气体,还应适当修正上述状态方程。
    固态或液态物质的密度,在温度和压力变化时,只发生很小的变化。例如在0℃附近,各种金属的温度系数(温度升高1℃时,物体体积的变化率)大多在10-9左右。深水中的压力和水下爆炸时的压力可达几百个大气压,甚至更高(1大气压=101325帕),此时必须考虑密度随压力的变化。R.H.科尔建议采用下列状态方程:
密度
    式中, p0是一个大气压下水的密度。若n和B取作7和3000大气压,则一直到105大气压,上述公式和实测数据的误差都在百分之几的范围内。
    就整个自然界而言,特大的压力会使某些天体中物质的密度与常见密度相差悬殊,例如中子星的密度可以达到10克/厘米3。

密度与生活

    人体的密度仅有1.02 g/cm3,只比水的密度多出一些。汽油的密度比水小,所以在路上看到的油渍,都会浮在水面上。海水的密度大于水,所以人体在海水中比较容易浮起来。(死海海水密度达到1.3g/cm3,大于人体密度,所以人可以在死海中漂浮起来。)

应用

科学上

1.鉴别组成物体的材料。
    密度是物质的特性之一,每种物质都有一定的密度,不同物质的密度一般是不同。因此我们可以利用密度来鉴别物质。其办法是是测定待测物质的密度,把测得的密度和密度表中各种物质的密度进行比较,就可以鉴别物体是什么物质做成的。
2.计算物体中所含各种物质的成分。
3.计算很难称量的物体的质量或形状比较复杂的物体的体积。
    根据密度公式的变形式:m=Vρ或 V=m/ρ,可以计算出物体的质量和体积,特别是一些质量和体积不便直接测量的问题,如计算不规则形状物体的体积、纪念碑的质量等。
4.判定物体是实心还是空心。
    判定物体是空心的还是实心的,一般有以下三种方法 :
(1)根据公式,求出其密度 ,再与该物质密度ρ比较,若 <ρ,则为空心,若 =ρ,为实心。
(2)已知质量,由公式,
 密度 
    求出V ,再与V物比较,若V物>V ,则为空心,若V=V物 ,则该物体为实心。
(3) 把物体当作实心物体对待,利用,求出体积为v的实心物体的质量, 然后将m 与物体实际质量m物比较,若m>m物时,则该物体为空心,若m=m物,则该物体为实心。
5.计算液体内部压强以及浮力等。(密度也可以计算柱体压强)
6.鉴别未知物质
    “氩”就是通过计算未知气体的密度发现的。经多次实验后又经光谱分析,确认空气中含有一种以前不知道的新气体,把它命名为氩。

农业上

    对于密度是一个重要的依据。在农业上可用来判断土壤的肥力,含腐殖质多的土壤肥沃,其密度一般为2.3×103千克/米3。我们在选种时可根据种子在水中的沉、浮情况进行选种:饱满健壮的种子因密度大而下沉;瘪壳和其他杂草种子由于密度小而浮在水面。在工业生产上如淀粉的生产以土豆为原料,一般来说含淀粉多的土豆密度较大,故通过测定土豆的密度可估计淀粉的产量。

工业上

    工厂在铸造金属物之前,需估计熔化多少金属,可根据模子的容积和金属的密度算出需要的金属量。

测量方法

【实验原理】
密度 
【实验器材】
    天平、量筒、水、金属块(小)、细绳。
【实验步骤】
1.用天平称出金属块的质量m。
2.往量筒中注入适量水,读出体积为V1。
3.用细绳系住金属块放入量筒中,浸没,读出体积为V2。
【计算表达式】
密度

比重杯法

【实验器材】
    烧杯、水、金属块(大)、天平。
【实验步骤】
1.往烧杯装满水,放在天平上称出质量为 m1;
2.将金属块轻轻放入水中,溢出部分水,再将烧杯放在天平上称出质量为m2;
3.将金属块取出,把烧杯放在天平上称出烧杯和剩下水的质量m3。
【计算表达式】
ρ=ρ水(m2-m3)/(m1-m3)

阿基米德定律

【实验器材】
    弹簧秤、金属块、水、细绳。
【实验步骤】
1.用细绳系住金属块,用弹簧秤称出金属块的重力G;
2.将金属块完全浸入水中,用弹簧秤称出金属块在水中的视重G/;
【计算表达式】
ρ=Gρ水/(G-G/)

浮力法1

【实验器材】
    木块、水、细针、量筒。
【实验步骤】
1.往量筒中注入适量水,读出体积为V1;
2.将木块放入水中,漂浮,静止后读出体积 V2;
3.用细针插入木块,将木块完全浸入水中,读出体积为V3。
【计算表达式】ρ=ρ水(V2-V1)/(V3-V1)

浮力法2

【实验器材】
    刻度尺、大烧杯、水、小烧杯、小石块(ρ>水)
【实验步骤】
1.在大烧杯内放入适量水,再将小烧杯杯口朝上轻轻放入,让其漂浮,用刻度尺测出大烧杯中水的高度h1
2.将小石块轻轻放入小烧杯中(此时小烧杯应漂浮),用刻度尺测出大烧杯中水的高度h2
3.将小石块从杯中取出,放入水中,用刻度尺测出大烧杯中水的高度h3
【计算表达式】
ρ=ρ水(h2-h1)/(h3-h1)

密度计法

【实验器材】鸡蛋、密度计、水、盐、玻璃杯。
【实验步骤】
1.在玻璃杯中倒入适量水,将鸡蛋轻轻放入,鸡蛋下沉;
2.往水中逐渐加盐,边加边用密度计搅拌,直至鸡蛋悬浮,用密度计测出盐水的密度即等到于鸡蛋的密度。
    实物微粒
    量子力学明确指出,对于实物微粒,密度ρ的含义是该粒子在空间任一微小区域(数学术语是“体积元”)里出现的概率,即概率密度。

密度与浮力

    物体在水中
ρ物体<ρ水,物体漂浮(上浮)
ρ物体= ρ水,物体悬浮
ρ物体>ρ水,物体沉底(下沉)
对于任何液体
ρ物体<ρ液,物体漂浮(或上浮)
ρ物体= ρ液,物体悬浮
ρ物体>ρ液,物体沉底(或下沉)
当ρ物体≤ρ液时(物体漂浮或悬浮)
    物体在水中的体积:物体的体积=ρ物体:ρ液
当ρ物体= ρ水(物体)悬浮时,物体在水中的体积:物体的体积=1:1

常见物质密度

(在常温常压下,单位g/cm3)

液体

水银(汞)13.6
植物油0.9
酒精0.8
水(4℃)1.0
煤油0.8
乙醇0.79
汽油0.75
液氦0.1252

固体

泡沫塑料0.01~0.03
铜8.9
铁7.8
白口铸铁7.40~7.70
灰口铸铁6.60~7.40
可锻铸铁7.20~7.40
铸钢7.80
玻璃2.4~2.8
石蜡0.9
干松木0.5
木材0.4~0.9
冰0.9
铅11.3
银10.5
铬钼铝钢7.65
锌7.10
铜8.9
高强度合金钢7.82
工业纯铁7.87
锂0.534
钾0.87
钠0.97
碳素工具钢7.85
铷1.53
钙1.55
镁1.74
白磷1.83
铍1.85
铯1.87
黄色砷2.0
纯铝2.70
硫2.07
红磷2.20
锇22.6
铬镍钨钢7.80
镍铬合金8.72
普通碳素钢7.85
易切钢7.85
铸镁1.80
铍青铜8.30
优质碳素钢7.85
锰钢7.81
轴承钢7.81
铸锌6.86

气体

氢气0. 00009
氦气0. 00018
氖气0. 00090
氮气0. 00125
氧气0. 00143
氟气0. 001696
氩气0. 00178
臭氧0. 00214
氨气0. 00077
氪气0.00374
氙气0. 00589
氡气0. 00973
煤气0. 00060
一氧化碳0. 00125
氯气0. 00321
溴0. 00714
硫化氢0.00154
氯化氢0. 00164
甲烷0. 00078
氧化氮0. 00134
硫化氢0. 00154
乙炔0. 00117
乙烷0. 00136
丙烷0.00201
丙烯0.00192
二氧化碳0. 00198
二氧化硫0.00293
碘化氢0.00566
一氧化二氯0.00389
一氧化二氮0.00198
溴化氢0.0350
空气0.00129

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